Lerneinheit 4 · Klasse 5/6 · Mathematik, Geometrie
Körper und Netze
„Was bleibt gleich, wenn man einen Körper flach auffaltet?"
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- Thema im Lehrplan
- Körper und ihre Netze (Würfel, Prisma, Pyramide); Volumen und Oberfläche des Quaders.
- Fach
- Mathematik, Geometrie
- Klassenstufe
- Klasse 5/6
- Dauer
- ca. 45 min · 7 Missionen und 4 Übertragsaufgaben
Ablauf
- 3D-Raumdenker & Körpernetze — Untersuche geometrische Körper in 3D. Klappe 2D-Netze in Echtzeit auf. 3 Missionen: Vom Netz zum Körper · Das Dreiecks-Prisma · Die quadratische Pyramide
- Volumen & Oberfläche — Fülle Quader mit Einheitswürfeln und wickle ihr Netz ein — und finde heraus, wovon beides abhängt. 4 Missionen: Wie viel passt hinein? · Ein anderer Quader · Wie viel Papier? · Gleich viel Inhalt — gleich viel Papier?
- Übertrag — 4 Aufgaben zu einer neuen Situation, ohne Simulation. Die eigenen Messreihen stehen daneben.
Der Denkfehler, an dem die Einheit ansetzt
Gleiches Volumen wird für gleiche Oberfläche gehalten. Die letzte Mission stellt zwei Quader mit demselben Inhalt nebeneinander.
Das sollen die Lernenden am Ende sagen können
Ecken − Kanten + Flächen ergibt bei jedem Körper 2 — und aus denselben Netzen lassen sich Volumen und Oberfläche bestimmen: V = a · b · c, O = 2 · (a·b + a·c + b·c).
Tipp für den Unterricht
Ein echter Karton zum Auffalten neben dem Tablet macht das Netz greifbar.
So arbeiten die Lernenden
Vor jedem Versuch legen sie sich fest, was herauskommt — der Versuchsaufbau bleibt gesperrt, bis sie das getan haben. Dann zeigt der Versuch, ob die Vorhersage stimmte, und jedes Ergebnis landet in einer Messreihe. Die Regel wird nicht vorgesagt, sie ergibt sich aus den eigenen Messwerten. Sterne bewerten die Vorhersage, nicht den Fleiß.
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