Lerneinheit 3 · Klasse 5/6 · Mathematik
Wie groß ist ein Bruch?
„Ist ein Viertel mehr als ein Drittel, weil vier mehr ist als drei — und wie können zwei verschiedene Brüche gleich groß sein?"
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- Thema im Lehrplan
- Bruchbegriff, Größenvergleich von Brüchen, Erweitern und Kürzen.
- Fach
- Mathematik
- Klassenstufe
- Klasse 5/6
- Dauer
- ca. 50 min (2 Schulstunden) · 8 Missionen und 4 Übertragsaufgaben
Ablauf
- Bruchstreifen — Schneide Streifen in gleiche Teile und färbe sie an — und miss, ob ein Viertel wirklich mehr ist als ein Drittel. 4 Missionen: Eine Hälfte und ein Drittel · Drittel oder Viertel? · Wenn oben keine 1 steht · Ganz verschiedene Zahlen
- Erweitern & Kürzen — Schneide die Teile feiner oder lege sie zusammen. Die Zahlen ändern sich — die gefärbte Länge nicht. 4 Missionen: Ein Drittel in Zwölfteln · Drei Viertel in Zwölfteln · Zusammenlegen · Nicht jede Gruppe passt
- Übertrag — 4 Aufgaben zu einer neuen Situation, ohne Simulation. Die eigenen Messreihen stehen daneben.
Der Denkfehler, an dem die Einheit ansetzt
„1/4 ist größer als 1/3, weil 4 mehr ist als 3" — die größere Zahl im Nenner wird für den größeren Anteil gehalten. Mission 2 des Bruchstreifens bietet genau diese Antwort zur Wahl an.
Das sollen die Lernenden am Ende sagen können
Wie groß ein Bruch ist, zeigt die Länge, nicht die Ziffer: Je mehr Teile, desto kleiner jedes Teil — deshalb ist 1/4 kleiner als 1/3. Zwei verschiedene Brüche sind gleich groß, wenn der eine aus dem anderen durch feineres Schneiden oder Zusammenlegen entsteht. Dabei werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl malgenommen (Erweitern) oder durch dieselbe Zahl geteilt (Kürzen) — und Kürzen geht nur mit einer Zahl, durch die sich beide teilen lassen.
Tipp für den Unterricht
Wer im ersten Labor schon gleichwertige Brüche baut (2/6 statt 1/3), wird auf das zweite Labor verwiesen statt korrigiert — ein guter Anlass, die Beobachtung in der Klasse aufzugreifen.
So arbeiten die Lernenden
Vor jedem Versuch legen sie sich fest, was herauskommt — der Versuchsaufbau bleibt gesperrt, bis sie das getan haben. Dann zeigt der Versuch, ob die Vorhersage stimmte, und jedes Ergebnis landet in einer Messreihe. Die Regel wird nicht vorgesagt, sie ergibt sich aus den eigenen Messwerten. Sterne bewerten die Vorhersage, nicht den Fleiß.
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