Lerneinheit · Klasse 7/8 · Informatik, Mathematik
Woher weiß der Rechner, wer gewinnt?
„Denkt sich ein Computer beim Spielen etwas aus — oder tut er etwas ganz anderes?"
Der Knopf öffnet die Einheit direkt im Experimentierheft, ein Klick auf einen Labornamen das Labor. Es läuft im Browser — kostenlos, ohne Anmeldung, ohne Installation.
- Thema im Lehrplan
- Algorithmen und Problemlösen: vollständige Fallunterscheidung, Spielbaum und Baumdiagramm, Zählprinzip (Produktregel), Suchverfahren und ihre Grenzen; Grundvorstellungen zu „künstlicher Intelligenz".
- Fach
- Informatik, Mathematik
- Klassenstufe
- Klasse 7/8
- Dauer
- ca. 50 min (2 Schulstunden) · 7 Missionen und 5 Übertragsaufgaben
Ablauf
- Wie viele Partien gibt es? — Neun Felder, wie viele Möglichkeiten? Das Labor spielt jede Partie einmal durch und zählt mit. 3 Missionen: Der erste Zug · Und die Antwort darauf · Alle Partien
- Der Rechner spielt — Spiel gegen ein Programm, das jede Fortsetzung durchprobiert — und sieh nach, wie viele Stellungen das sind. 4 Missionen: Du beginnst · Er beginnt · Er würfelt · Wie weit schaut er?
- Übertrag — 5 Aufgaben zu einer neuen Situation, ohne Simulation. Die eigenen Messreihen stehen daneben.
Der Denkfehler, an dem die Einheit ansetzt
„Der Computer denkt sich einen Zug aus" oder „die KI hat eine Meinung". Tatsächlich probiert er alle Fortsetzungen durch und zählt. Mission 3 des zweiten Labors trennt beides sauber: derselbe Rechner, dasselbe Spiel — nur ohne Durchprobieren ist er ein schwacher Gegner.
Das sollen die Lernenden am Ende sagen können
Ein Rechner denkt sich beim Spielen nichts aus: Er probiert die Möglichkeiten durch und zählt. Bei Tic-Tac-Toe gibt es 255 168 ganze Partien — für einen Menschen unüberschaubar, für einen Rechner Sekundenbruchteile. Vor jedem Zug prüft er alle Fortsetzungen und wählt den Zug, nach dem er im schlechtesten Fall am besten dasteht; deshalb ist er nicht zu schlagen. Nimmt man ihm das Durchprobieren weg und lässt ihn würfeln, ist derselbe Rechner ein schwacher Gegner. Die Zahl der zu prüfenden Stellungen schrumpft mit jedem gesetzten Stein — und sie ist der Grund, warum dasselbe Verfahren bei Schach nicht mehr reicht.
Tipp für den Unterricht
Die Zahlen sind gezählt, nicht behauptet: Das erste Labor spielt alle 255 168 Partien einmal durch, das zweite zählt bei jedem Zug die geprüften Stellungen mit (549 945 beim ersten Zug, dann 7 331, dann 1 054). Wer mag, spielt vorher ein paar Partien an der Tafel — die Klasse merkt schnell, dass Tic-Tac-Toe bei gutem Spiel immer unentschieden endet. Der Ausblick auf Schach gehört dazu: Dort ist der Baum größer als die Zahl der Atome im Weltall, deshalb muss ein Programm abbrechen und schätzen. Anschluss an „Ein Zeichen mehr" (jede Stufe multipliziert) und an das Wege-Zählen im Galtonbrett.
So arbeiten die Lernenden
Vor jedem Versuch legen sie sich fest, was herauskommt — der Versuchsaufbau bleibt gesperrt, bis sie das getan haben. Dann zeigt der Versuch, ob die Vorhersage stimmte, und jedes Ergebnis landet in einer Messreihe. Die Regel wird nicht vorgesagt, sie ergibt sich aus den eigenen Messwerten. Sterne bewerten die Vorhersage, nicht den Fleiß.
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